Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160C.

Χτυπάμε στο μίξερ τη ζάχαρη και το βούτυρο μέχρι να αφρατέψουν.

Προσθέτουμε τη βανίλια και το αλεύρι λίγο-λίγο μέχρι να ενσωματωθεί μαζί με τα υπόλοιπα υλικά.

Κόβουμε τη ζύμη σε 40 μικρά μπαλάκια και τα πλάθουμε με τα χέρια μας σε οβάλ σχήμα.

Τα τοποθετούμε σε ένα ταψί στο οποίο έχουμε στρώσει λαδόκολλα και ψήνουμε για 13-15' μέχρι να χρυσαφίσουν. (Προσοχήπρέπει να προσέξουμε πάρα πολύ το χρόνο ψησίματος, γιατί δεν θέλουμε ούτε να ξεροψηθούν ούτε να είναι πάρα πολύ μαλακά τα μπισκότα μας)

Αφού τα βγάλουμε από το φούρνο, τα αφήνουμε να κρυώσουν.

Λιώνουμε σε ένα κατσαρολάκι προσεκτικά τις σταγόνες σοκολάτας μαζί με το βούτυρο και αφήνουμε να κρυώσει η γέμισή μας.

Αλείφουμε την κάτω πλευρά ενός μπισκότου με τη σοκολάτα και μετά βάζουμε από πάνω ένα μπισκότο πιέζοντας για να κολλήσουν.

Συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα μπισκότα και αφήνουμε να σταθούν για λίγη ώρα.