Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο C. Αλείφουμε με βούτυρο ή λάδι βαθύ στρογγυλό ταψάκι (20 εκ. διάμετρο), σκεπάζουμε τη βάση και τα πλαϊνά με αλεύρι και τινάζουμε να φύγει το επιπλέον.

Σε μεγάλο μπολ χτυπάμε το βούτυρο και τα δύο είδη ζάχαρης με μιξεράκι για λίγα λεπτά, να αφρατέψουν.

Προσθέτουμε τα αυγά σιγά-σιγά, χτυπώντας συνέχεια, να γίνει απαλό μίγμα. Προσθέτουμε το άρωμα βανίλιας και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά.

Ρίχνουμε μέσα στο μίγμα το αλεύρι εναλλάξ με το γάλα και ανακατεύουμε καλά.

Αδειάζουμε το μίγμα σε δυο μεγάλα μπολ. Ρίχνουμε στο ένα το μέλι και το ανακατεύουμε. Στο άλλο μπολ ρίχνουμε το κακάο και το ρόφημα κακάο και ανακατεύουμε καλά.

Ρίχνουμε κουταλιά-κουταλιά εναλλάξ τα δύο μίγματα στο βουτυρωμένο ταψάκι, ώσπου να τελειώσουν. Με λεπτό σουβλάκι ανακατεύουμε κυκλικά το μίγμα μέσα στο ταψί, για να κάνει γραμμές και να μοιάζει στην όψη σαν μάρμαρο.

Βάζουμε στον φούρνο και ψήνουμε για 35 λεπτά ή ώσπου να ψηθεί καλά το κέικ ως το κέντρο.

Βγάζουμε από τον φούρνο και το αφήνουμε στο ταψάκι για 10 λεπτά να κρυώσει ελαφρά. Το ξεφορμάρουμε σε σχάρα και το αφήνουμε, ώσπου να κρυώσει εντελώς.

Βάζουμε το μέλι και το ζεστό νερό σε μπολάκι και ανακατεύουμε καλά προσθέτουμε τη ζάχαρη άχνη και τη σκόνη κακάο. Χτυπάμε για 1-2 λεπτά να γίνουν απαλό μίγμα.

Μεταφέρουμε το κέικ σε πιατέλα σερβιρίσματος, περιχύνουμε με το σκέπασμα αφήνοντας το να κυλήσει και στα πλαϊνά. Κόβουμε σε φέτες και σερβίρουμε.