Κόβουμε τις μελιτζάνες στα 2 κατά μήκος, χωρίς να κόψω τα κοτσάνια τους και τις χαράζουμε σε αρκετά σημεία σταυρωτά.

Τις αλατίζουμε καλά και τις αφήνουμε για μισή ώρα να ξεπικρίσουν. Τις ξεπλένουμε καλά, τις στραγγίζουμε και τις σκουπίζουμε να μην έχουν νερά. Ανάβουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς.

Αλατοπιπερώνουμε τις μελιτζάνες και ρίχνουμε πάνω τους αρκετό ελαιόλαδο. Σε ένα ταψί τις βάζουμε με την κομμένη επιφάνεια στον πάτο του ταψιού και τις ψήνουμε μέχρι να μαλακώσουν και να γίνουν μέχρι μέσα για 30-40 λεπτά. Καθώς ψήνονται ετοιμάζουμε τον κιμά όπως λέμε πιο κάτω.

Όταν ψηθούν οι μελιτζάνες τις αναποδογυρίζουμε και αφού δοκιμάσουμε ότι είναι έτοιμες ρίχνουμε πάνω τους λίγο τριμμένο τυρί. Τις αφήνουμε στην άκρη.

Σε μια κατσαρόλα κάνουμε τον κιμά ως εξής

Σε λίγο ελαιόλαδο σοτάρω το κρεμμύδι και όταν πάρει χρώμα προσθέτω και το σκόρδο και σοτάρω για άλλα 2 λεπτά. Ρίχνω μέσα και τον κιμά. Μόλις πάρει χρώμα σβήνω με το κρασί και όταν μετά από 1-2 λεπτά εξατμιστεί το αλκοόλ προσθέτω την ντομάτα, αλάτι, πιπέρι, μια πρέζα ζάχαρη, τη ρίγανη και αφήνω να σιγοβράσει σε χαμηλή φωτιά μέχρι να πιει όλα του τα υγρά. Τέλος ρίχνω μέσα τριμμένο τυρί, το μαϊντανό και ανακατεύω καλά.

Για τον πουρέ, ζεσταίνω το γάλα με το βούτυρο και το ζωμό. Ρίχνω τις νιφάδες του πουρέ και ανακατεύω καλά. Ρίχνω έπειτα τους κρόκους, λίγο τριμμένο τυρί και πιπέρι. Ανακατεύω πολύ καλά.

Συναρμολογώ το φαγητό. Χωρίζω τον κιμά πάνω στις μελιτζάνες, βάζω από πάνω τον πουρέ, πασπαλίζω με λίγο τυρί και ψήνω στο φούρνο μέχρι να ροδίσει καλά ο πουρές από πάνω.