Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 180C στον αέρα.

Σε μια κατσαρόλα βράζετε μπόλικο αλατισμένο νερό.

Μόλις πάρει βράση ρίχνετε τις πατάτες και τις βράζετε για 4 – 5 λεπτά, μέχρι να μπορείτε ίσα ίσα να τις τσιμπήσετε με ένα πιρούνι αλλά να είναι ακόμα σκληρές στο εσωτερικό τους. Σουρώνετε καλά τις πατάτες και τις επιστρέφετε στην άδεια κατσαρόλα. Ρίχνετε το δεντρολίβανο, λίγο αλάτι και πασπαλίζετε με το σιμιγδάλι. Κλείνετε το καπάκι της κατσαρόλας και κρατώντας το κουνάτε με δύναμη πάνω κάτω την κατσαρόλα. Με αυτό τον τρόπο οι πατάτες θα σπάσουν ελαφρώς στην άκρη τους και καλυφθούν με το σιμιγδάλι.

Βάζετε το βούτυρο και το λάδι σε ένα ταψί που να χωράει τις πατάτες σε μονή στρώση. Βάζετε το ταψί στον ζεστό φούρνο για να λιώσει και να κάψει το βούτυρο και το λάδι. 5 λεπτά είναι αρκετά.

Βγάζετε το ταψί από τον φούρνο και αδειάζετε μέσα τις πατάτες με το σιμιγδάλι. Κουνάτε το ταψί για να βουτυρώσετε καλά τις πατάτες.

Ψήνετε για 1 ώρα περίπου γυρίζοντας τις πατάτες όσες φορές χρειαστεί μέχρι να κάνουν τραγανή κρούστα και να πάρουν ένα τέλειο χρυσό χρώμα.