Συγκεντρώνουμε όλα τα υλικά μας.Καθαρίζουμε τις πατάτες και τις βάζουμε να ψηθούν στον ατμό ή τις βράζουμε. Ενώ ετοιμάζονται ψιλοκόβουμε το σκόρδο, το κρεμμυδάκι, τα μυρωδικά και τα βάζουμε σε ένα βαθύ μπολ.Μόλις οι πατάτες είναι έτοιμες, τις προσθέτουμε στο μπολ, πατώντας τις με την πρέσα για να γίνουν πουρές και προσθέτουμε το βούτυρο, το ξύσμα λεμονιού και το πιπέρι.

Παράλληλα με τις πατάτες βάζουμε σε ένα τηγάνι ή κατσαρολάκι το γάλα και μόλις πάρει βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε το φιλέτο του σολομού και το σκεπάζουμε με ένα καπάκι. Προσοχή να μην είναι δυνατή η φωτιά και φουσκώσει το γάλα. Το ψάρι μαγειρεύεται γρήγορα και δε χρειάζεται δυνατή φωτιά.Μαγειρεύουμε το σολομό για περίπου 5 λεπτά και τσεκάρουμε ότι το χρώμα του έχει αλλάξει ομοιόμορφα μέχρι το κέντρο, οπότε είναι και έτοιμος.

Μέσα στο μπολ με τον πουρέ και τα μυρωδικά, σπάμε τον σολομό σε μικρά κομματάκια (μέγεθος ανάλογα με την προτίμησή μας) προσέχοντας μην έχει ξεφύγει κάποιο κοκαλάκι και ανακατεύουμε το μείγμα.Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς, εκτός εάν θέλουμε να τηγανίσουμε τις κροκέτες. Στο φούρνο όμως γίνονται λιγότερο λαδερές και βαριές.

Χτυπάμε το αυγό και βάζουμε την τριμμένη φρυγανιά σε ένα πιάτο για το πανάρισμα. Αλευρώνουμε τα χέρια μας και από το μείγμα πλάθουμε 4-5 μπαλίτσες. Τις πατάμε ελαφρώς για να γίνουν επίπεδες και τις περνάμε πρώτα από το αυγό και μετά από τη φρυγανιά και μετά τις βάζουμε σε ένα ταψί. Σε αυτό το σημείο, αφού έχουμε τελειώσει με τις ψαροκροκέτες του μωρού, μπορούμε να προσθέσουμε στο με το μείγμα μας αλάτι, να το ανακατέψουμε ξανά και να συνεχίσουμε με τις ψαροκροκέτες της υπόλοιπης οικογένειας

Μόλις πλάσουμε και πανάρουμε όλο το μείγμα, τους ραντίζουμε με πολύ λίγο ελαιόλαδο ενώ είναι στοΒάζουμε το ταψί στο φούρνο για περίπου μισή ώρα (ανάλογα με το φούρνο) ή μέχρι να χρυσαφίσουν οι ψαροκροκέτες. Στα μισά της ώρας τις γυρνάμε για να ψηθούν ομοιόμορφα και από τις δύο πλευρές.