Αρχικά τηγανιζουμε τις πατατες κ στην συνέχεια τις μελιτζανες κ βγάζουμε σε απορροφητικό χαρτι κουζίνας να φύγει το περίσσιο λαδι. (να μην παρά τηγανίζετε τις πατατες κ τις μελιτζανες να κρατάνε λίγο)

Προετοιμαζουμε τον κιμα βάζοντας το λαδι στην κατσαρόλα τον κιμα κ στην συνέχεια το κρεμμυδι. Σοταρουμε κ αφού μαλακώσει το κρεμμυδι κ αλλαξει χρωμα ο κιμάς σβηνουμε με το κρασί. Προσθετουμε την σαλτσα ντοματας την Δάφνη, την κανελα, το αλατι κ το πιπερι. Συμπληρωνουμε το νερο κ αφήνουμε να βράσει μέχρι να πιει τα πολλά νερά! (φωτιά μέτρια)

Βαζουμε στο μεταξύ το μισο γαλα να ζεσταθεί κ το άλλο μισο το χτυπαμε κρύο με το αλευρι, καλα να μην έχει γρομπαλάκια

Αφού ζεσταθεί το γαλα στην κατσαρόλα όχι να βράσει ριχνουμε κ το υπόλοιπο γαλα με το αλευρι στην κατσαρόλα κ ανακατευουμε ώσπου να δέσει.

Μόλις πήξει σβηνουμε την φωτιά, ριχνουμε το αυγο κ ανακατευουμε καλα μαζί με το αλατι κ το βουτυρο.

Στρωνουμε στο ταψι μια στρώση πατατες κ αλατιζουμε, από πάνω μια στρώση μελιτζανες. Βαζουμε τον μισο κιμα κ μετά άλλη μια στρώση μελιτζάνας, λίγο αλατι κ ξανά κιμα.

Βαζουμε κ την μπεσαμέλ, ριχνουμε τυρί τριμμενο από πάνω,κβουτυρακι κ ψηνουμε πάνω κάτω στις αντιστασεις για 1 ωρα περιπου στους 200.

Σερβιρουμε ζεστό ή κ σε θερμοκρασία δωματίου!! Καλη μας όρεξη!!!