Βάζουμε το γαλα το σιμιγδάλι, το αλάτι και τη ζαχαρη σε κατσαρολάκι σε μέτρια φωτιά και ανακατεύουμε συνέχεια μέχρι να δέσει η κρέμα. Όταν είναι έτοιμη η κρέμα μας κατεβάζουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τη βανίλια και το βούτυρο και ανακατεύουμε. Αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει ανακατεύοντας κατά διαστήματα για να μην κάνει πέτσα στην επιφάνεια.

Λιώνουμε τα 100 γραμ. βούτυρο. Στο ταψί της κουζίνας αφού το βουτυρωσουμε στρώνουμε ενα φύλλο βουτυρώνουμε και στρώνουμε το επόμενο. Κάνουμε τη διαδικασία αυτή για τα μισά φύλλα. Απλώνουμε την κρέμα αφήνοντας ένα κενό περιμετρικά ώστε να γυρίσουμε τα φύλλα για να κλείσει στο τέλος. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα.

Σε αυτό το σημείο μπορούμε να αποθηκεύσουμε στην κατάψυξη. Μπορείτε να κανετε σε μικρα ταψακια (αυτά του γαλακτομπούρεκο τα στρογγυλά - βγαίνουν 3) σε αυτή την περίπτωση στρώνουμε 3-4 φύλλα κάτω και μετά απλά τα γυρίζουμε και καλύπτουμε και την πάνω πλευρά πάντα βουτυρόνωντας ενδιάμεσα.

Ψήνουμε στους 180 στις αντιστάσεις για 30-45 λεπτά μέχρι να ροδίσει πάνω κάτω.