Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170 βαθμούς στον αέρα. Βουτυρώνουμε ένα ταψί 20 εκ. περίπου και βάθους 6 εκ. περίπου και το αφήνουμε στην άκρη. Προαιρετικά βάζουμε λαδόκολα και βουτυρώνουμε.

Χτυπάμε στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη σε υψηλή ταχύτητα μέχρι να ασπρίσει και αφρατέψει. Προσθέτουμε το ξύσμα λεμονιού, τα αυγά και χτύπημα να ενσωματωθούν. Τμηματικά προσθέτουμε το αλεύρι, το σιμιγδάλι και το γάλα και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Βάζουμε το μείγμα στο ταψί και ψήνουμε στο προθερμασμένο φούρνο για 45-50 λεπτά. Κάνουμε το πείραμα με το καλαμάκι από σουβλάκι και αν βγει στεγνό η λεμονόπιτά μας είναι έτοιμη. Τη βγάζουμε από το φούρνο.

Για το σιρόπι λεμονιού: Εν τω μεταξύ φτιάχνουμε το σιρόπι: Τοποθετούμε τη ζάχαρη, το χυμό λεμονιού και το 1/2 φλ. κρύο νερό σε μια κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά. Σιγοβράζουμε για 5′, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να διαλυθεί καλά η ζάχαρη.

Προσθέτουμε μέσα και τις φέτες λεμονιού, δυναμώνουμε τη φωτιά και βράζουμε για ακόμα 3-4′ από τη στιγμή που έλθει σε σημείο βρασμού.

Μεταφέρουμε τις φέτες λεμονιού σε ένα πιάτο, ρίχνουμε στη λεμονόπιτα το μισό σιρόπι και αφήστε το για 15′. Βάζουμε τη λεμονόπιτα σε πιατέλα, γαρνίρουμε με τις σιροπιασμένες φέτες λεμονιού και σιροπιάζουμε με το υπόλοιπο σιρόπι όταν πρόκειται να σερβίρουμε.