Χτυπάτε στο μίξερ το λάδι και τη ζάχαρη για 10 λεπτά. Προσθέτετε το χυμό και το ξύσμα πορτοκαλιού, την κανέλα και το γαρίφαλο. Διαλύετε τη σόδα στο μπράντι και τα προσθέτετε.

Κοσκινίζετε το μπέικιν πάουντερ με το αλεύρι και το ρίχνετε λίγο - λίγο στο μίγμα συνεχίζοντας το χτύπημα σε χαμηλή ταχύτητα. Μην παραζυμώνετε για να μη σφίξει η ζύμη. Συνεχίζετε το ζύμωμα με το χέρι.

Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 175 βαθμούς. Πλάθετε με τη ζύμη τα μελομακάρονα, δίνοντάς τους σχήμα οβάλ. Πατάτε την επιφάνειά τους στον τρίφτη του τυριού ή τα τρυπάτε με πιρούνι (παράλληλα) σε 3 μεριές.

Λαδώνετε ένα ταψί και αραδιάζετε μέσα τα μελομακάρονα. Βάζετε το ταψί στο φούρνο και ψήνετε για 30 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.

Στο μεταξύ ετοιμάζετε το σιρόπι για το μέλωμα. Σε μία κατσαρόλα βράζετε το νερό με τη ζάχαρη για 3 λεπτά. Προσθέτετε το μέλι και το χυμό λεμονιού και βράζετε για 2 λεπτά ακόμη. Ξαφρίζετε.

Μόλις ψηθούν τα μελομακάρονα τα αφήνετε για 5-6 λεπτά να κρυώσουν και τα περιχύνετε με ζεστό σιρόπι, όσο είναι ακόμη αραδιασμένα στο ταψί. Τα αφήνετε να μείνουν μερικά λεπτά και τα αναποδογυρίζετε.

Αυτό το κάνετε δύο-τρεις φορές. Τα αφήνετε κατόπιν να κρυώσουν μέσα στο ταψί. Τοποθετείτε τα μελομακάρονα σε στρώσεις σε πιατέλα και πασπαλίζετε κάθε στρώση με καρυδόψιχα.