Βάζετε αρχικά τα λαχανικά σε μια κατσαρόλα με το νερό, προσθέτετε λίγο λάδι και τα βράζετε.
Αφαιρείτε τα λαχανικά από το νερό. Προσθέτετε στο ζουμί το ψάρι, το οποίο έχετε τυλίξει σε τούλι (αν χρησιμοποιήσετε φιλέτα κάνετε το μπορεί να είναι φιλεταρισμενο μπορεί όμως να τους ξέφυγε και κανένα ειδικά αν έχετε μικρά παιδιά) για να μη μείνουν λέπια και κόκαλα στη σούπα και να μη χρειαστεί να τη σουρώσετε μετά.

Βράζετε 15 λεπτά το ψάρι σε σιγανή φωτιά. Όταν είναι έτοιμο το αφαιρείτε από το νερό, προσθέτετε το ρύζι και σιγοβράζετε.

Στο μεταξύ λιώνετε με ένα πιρούνι ή στο μούλτι μερικά από τα λαχανικά και λίγο από το ψάρι και τα προσθέτετε στη σούπα για να χυλώσει.

Χτυπάτε σ’ ένα πιάτο τα αβγά και τα λεμόνια μαζί με τον κρόκο Κοζάνης, προσθέτετε λίγη από τη σούπα και συνεχίζετε το χτύπημα.
Το ρίχνετε όλο μέσα στην ψαρόσουπα, ανακατεύετε και σερβίρετε. Η σούπα μπορεί να σερβιριστεί σκέτη με χυμό λεμονιού ή να την αβγοκόψετε όπως παραπάνω.