Ετοιμάζετε την κρέμα: Χτυπάτε στο μίξερ τα αβγά μαζί με τη ζάχαρη να γίνουν αφράτο μίγμα. Προσθέτετε το γάλα και το σιμιγδάλι και ανακατεύετε. Μεταφέρετε το μίγμα σε κατσαρόλα και το βάζετε να πάρει βράση σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να πήξει. Προσθέτετε στην κρέμα το ξύσμα λεμονιού και το βούτυρο και την αφήνετε να κρυώσει, ανακατεύοντας κάθε τόσο για να μην πιάσει πέτσα.

Απλώνετε από πάνω την κρύα κρέμα και τη σκεπάζετε με τα υπόλοιπα φύλλα, αλείφοντας το καθένα με λιωμένο βούτυρο επίσης. Χαράζετε τα φύλλα σε μερίδες (ρόμβους ή παραλληλόγραμμα) με μυτερό μαχαίρι, χωρίς να φτάσετε ως την κρέμα

Αφήνετε το γαλακτομπούρεκο να μισοκρυώσει και το περιχύνετε με το σιρόπι ζεστό, κουταλιά κουταλιά. Δεν το σκεπάζετε για να μη μαλακώσει το φύλλο. Καλό είναι να το σερβίρετε την ίδια μέρα και μάλιστα χλιαρό!