Ετοιμάζουμε πρώτα τον κιμά. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα τσιγαρίζουμε ελαφρά το κρεμμύδι.

Ρίχνουμε τη ντομάτα και τον κιμά και ανακατεύουμε.

Όταν αρχίσει να βράζει προσθέτουμε ψιλοκομμένα το καρότο, το μπρόκολο, το σέλινο, αλάτι και πιπέρι.

Ανακατεύουμε κατά διαστήματα. Σε μισή ώρα περίπου προσθέτουμε και το μαϊντανό.

Όταν ψηθεί ο κιμάς κατεβάζουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει.

Ετοιμάζουμε τα μακαρόνια. Γεμίζουμε μία μεγάλη κατσαρόλα με νερό και λίγο αλάτι και βάζουμε να βράσει.

Βράζουμε τα μακαρόνια για 2 λεπτά λιγότερο από όσο γράφει στη συσκευασία, ώστε να μην μαλακώσουν εντελώς.

Τα σουρώνουμε καλά και τα στρώνουμε στο ταψί μας. Από πάνω απλώνουμε τον κιμά.

Τελευταία φτιάχνουμε τη μπεσαμέλ. Βάζουμε το γάλα σε μια μικρή κατσαρόλα και το ζεσταίνουμε χωρίς να βράσει.

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα λιώνουμε σε πολύ χαμηλή φωτιά το βούτυρο.

Ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με το σύρμα μέχρι να γίνει σαν μια πηχτή κρέμα.

Δυναμώνουμε τη φωτιά και συνεχίζουμε το ανακάτεμα για περίπου 5 λεπτά μέχρι να ψηθεί το αλεύρι.

Ρίχνουμε λίγο λίγο το ζεστό γάλα και ανακατεύουμε γρήγορα για να μη σβολιάσει.

Ανακατεύουμε συνεχώς με μια ξύλινη κουτάλα. Όταν πήξει η κρέμα κατεβάζουμε από τη φωτιά. Προσθέτουμε λίγο πιπέρι και τον αποξηραμένο μαϊντανό.

Τέλος, ρίχνουμε το χαλλούμι και ανακατεύουμε.

Απλώνουμε τη μπεσαμέλ πάνω από τον κιμά και πασπαλίζουμε με την τριμμένη φρυγανιά.

Ψήνουμε στους 170 βαθμούς μέχρι να ροδίσει.