Σκουπίζουμε τα μανιτάρια με ένα στεγνό πανί ή χαρτί κουζίνας να φύγει το χώμα και τα κόβουμε σε φέτες. Πλένουμε και τις πιπεριές και τις κόβουμε σε μπαστουνάκια και ένα κρεμμύδι ψιλοκομμένο ή τριμμένο στον τρίφτη.

Ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο και ρίχνουμε μέσα σε μια κατσαρόλα το κρεμμύδι. Μόλις μαραθεί ρίχνουμε και τα μανιτάρια σε δυνατή φωτιά να βγάλουν τα υγρά τους και μετά και τις πιπεριές για λίγο. Τέλος προσθέτουμε νερό από αυτό που βρασαμε το κοτόπουλο

Μέχρι να βράσει φτιάχνουμε το ζυμάρι. Βάζουμε ένα ποτήρι νερό από αυτό που έβραζε το κοτόπουλο μαζί με το λάδι, το ξύδια και μετά το αλεύρι και ζυμώνουμε. Το αλεύρι βάλτε το λίγο λίγο για να μπορείτε να ελέγξετε το ποσό σφιχτό γίνετε το ζυμάρι. Πρέπει να ναι μαλακό και να μην κολλάει στα χέρια. Το αφήνουμε να ξεκουραστεί σε ένα καθαρο μπολ, σκεπασμενο με πετσέτα για ένα μισάωρο το λιγότερο.

Μόλις λιγοστέψει το νερό στην κατσαρόλα βγάζουμε λίγο νερό σε ένα μπολ και το ανακατεύουμε με Μαϊζενα να διαλυθεί. Έπειτα χαμηλώνουμε την φωτιά και το προσθέτουμε πάλι στην κατσαρόλα και το ανακατεύουμε συνεχώς για να πήξει.

Μετά απλώνουμε την γέμιση πάνω από το τυρί και ξαναριχνουμε τυρί από πάνω. Συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα λαδωνοντας ενδιάμεσα.

Κόβουμε ότι προεξέχει από το ταψί και ενώνουμε τις άκρες γυριζοντας τις προς τα μέσα. Μετά χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια.