Βάζουμε το γάλα στη κατσαρόλα με τη ζάχαρη σε μέτρια θερμοκρασία μέχρι να ζεσταθεί.

Αφού ζεσταθεί ρίχνουμε το σιμιγδάλι και ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να πήξει. Ρίχνουμε τις βανίλιες.

Αφού πήξει,το κατεβάζουμε από τη φωτιά και ρίχνουμε το βούτυρο.Ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει.Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει πριν ρίξουμε τα αυγά.

Χτυπάμε τα αυγά με ένα πιρούνι σε ένα πιάτο και τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε.

Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με σιμιγδάλι ένα ταψί.

Έχουμε προθερμάνει τον φούρνο στους 180 βαθμούς Κελσίου.Ψήνουμε στον αέρα(μεσαία σχάρα) μέχρι να ροδοκοκκινίσει (περίπου μια ώρα).