Πρώτα κάνουμε το σιρόπι. Βράζουμε το νερό, τα ξυλαράκια της κανέλα, τις κούπες από ένα πορτοκάλι για 1 λεπτό από τη στιγμή που θα αρχίσει ο βρασμός και αποσύρουμε από το μάτι. Προσθέτουμε το μέλι, ανακατεύουμε να διαλυθεί και αφήνουμε να κρυώσει το σιρόπι εντελώς.

Μετά ετοιμάζουμε το γαρνίρισμα. Βάζοντας στη χαμηλή σκάλα το multi θρυμματίζουμε τα καρύδια. Αν χρησιμοποιήσουμε σουσάμι το βάζουμε στο multi και το «σπάμε» κι αυτό.

Για τη ζύμη Ανακατεύουμε το λάδι με το κονιάκ, τη ζάχαρη και τα μυρωδικά. Προσθέτουμε το ξύσμα του πορτοκαλιού και τα δουλεύουμε με ένα αυγοδάρτη για να λιώσει η ζάχαρη. Ανακατεύουμε πάνω από την λεκάνη τη σόδα στο χυμό πορτοκαλιού και το προσθέτουμε και αυτό.Τέλος ρίχνουμε στο μείγμα το αλεύρι και ανακατεύουμε με το χέρι έως ότου απορροφηθούν τα υγρά και η ζύμη να είναι μαλακή αλλά να μην κολλάει στα χέρια μας.

Πλάθουμε τα μελομακάρονα και τα πιέζουμε σε ανάγλυφη επιφάνεια ώστε να γίνουν ανάγλυφα τα τοποθετούμε σε μικρή απόσταση μεταξύ τους, σε ταψί που πρώτα έχουμε στρώσει αντικολλητικό χαρτί.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, σε χαμηλή θέση, στους 170 βαθμούς στον αέρα, ώσπου να ροδίσουν (20 -25 λεπτά περίπου)

Για το μέλωμα: Βουτάμε τα ζεστα μελομακάρονα στο κρύο σιρόπι, τα απλώνουμε σε αντικολλητικό χαρτί και πασπαλίζουμε με το καβουρδισμένο σησάμι και τα καρύδια.