Για να κάνουν για γλυκό του κουταλιού, θα πρέπει να μην έχουν μεστώσει, να μην έχει σκληρύνει καθόλου το κέλυφός τους και να τρυπιούνται εύκολα με μια βελόνα πλεξίματος ή ένα καλαμάκι για σουβλάκι ή ένα θερμόμετρο μαγειρικής.

Κόβουμε τις άκρες τους πάνω κάτω και αφαιρούμε αν υπάρχει κάποιο μαυραδάκι.
Παίρνουμε όποιο μυτερό εργαλείο επιλέξουμε, τρυπάμε σταυρωτά ένα - ένα τα καρύδια, τα τοποθετούμε σ' ένα μπολ με νερό, που μέσα έχουμε στύψει το ένα λεμόνι και τα αφήνουμε να σταθούν για 1 - 2 ώρες.

Έπειτα σουρώνουμε τα καρύδια, τα βάζουμε σε μία μεγάλη κατσαρόλα με νερό που να τα σκεπάζει καλά και τα βάζουμε σε μέτρια φωτιά να βράσουν σκεπασμένα, για 20' περίπου, μέχρι να μαλακώσουν.
Όταν βράσουν τα καρύδια, κατεβάζουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, τα σουρώνουμε, τα ξεπλένουμε στη βρύση, και έπειτα τα βάζουμε σε μια λεκάνη με νερό για να ξεπικρίσουν.

Τα αφήνουμε για 48 ώρες περίπου, αλλάζοντας το νερό κάθε 4 - 5 ώρες ή και πιο συχνά, αν θέλουμε, μέχρι τα καρύδια μας να ξεπικρίσουν καλά·
Σε κάθε αλλαγή νερού τα τρίβουμε με το χέρι μας να φύγουν οι φλούδες τους, διαφορετικά θα βγουν έπειτα στο βράσιμο και θα ανακατευτούν με το σιρόπι.

Όταν τα καρύδια είναι έτοιμα, τα βγάζουμε από το νερό και τα βάζουμε σε τρυπητό να στραγγίσουν.
Έπειτα σε μια μεγάλη κατσαρόλα, ρίχνουμε τη ζάχαρη με τα 6 νεροπότηρα νερό και βράζουμε σε μέτρια φωτιά για 10', (από την ώρα που θ' αρχίσει ο βρασμός), ανακατεύοντας δυο τρεις φορές, με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.

Όταν ετοιμαστεί το σιρόπι, ρίχνουμε στην κατσαρόλα τα γαρύφαλλα, τα καρύδια, τις φλούδες λεμονιού και τα βράζουμε για άλλα 10', από την ώρα που θα ξαναρχίσει ο βρασμός, ξαφρίζοντας όσο χρειάζεται.
Έπειτα αποσύρουμε την κατσαρόλα από την φωτιά, κι αφήνουμε το γλυκό να βγάλει τα ζουμιά του, για 12 ώρες τουλάχιστον.

Την επόμενη μέρα ξαναβράζουμε το γλυκό, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, μέχρι να δέσει, ξαφρίζοντας όσο βγάζει αφρό.
Λίγο πριν το τέλος ρίχνουμε το χυμό από το μισό λεμόνι, ανακατεύουμε και σβήνουμε τη φωτιά.
Αφήνουμε το γλυκό να κρυώσει λίγο, έπειτα το τοποθετούμε σε αποστειρωμένα βάζα, κλείνουμε καλά τα καπάκια τους και τα αφήνουμε αναποδογυρισμένα πάνω σε πετσέτες της κουζίνας να κρυώσουν.