Σπάμε και χτυπάμε τα αυγά μαζί με το αλατοπίπερο και λίγη πάπρικα σε βαθύ πιάτο με δυο πιρούνια που τα κρατάμε το ένα πάνω στο άλλο στο ίδιο χέρι.

Ζεσταίνουμε σε μεγάλο τηγάνι το βούτυρο σε μέτρια φωτιά και το απλώνουμε σε όλο το τηγάνι. Σιγουρευόμαστε ότι έχει πάει παντού, για να μην κολλήσει η ομελέτα. Συνεχίζουμε μέχρι να αφρίσει.

Αδειάζουμε τα αυγά στο τηγάνι. Τα αφήνουμε λίγο να σταθούνε και μόλις πιάσουμε πάτο σπρώχνουμε μαλακά την ομελέτα από τις γωνιές προς τα μέσα για να έρθει το ζουμί από πάνω προς τα έξω και να ψηθεί. Θα κάνει κάποια τσακίσματα η ομελέτα, αλλά αυτό το θέλουμε.

Προσθέτω το τυρί που έχω κόψει σε μικρά κομμάτια και φροντίζω να πάει όσο γίνεται παντού.

Ψήνω λίγη ώρα ακόμα μέχρι να σταθεί λίγο περισσότερο και να έχει φύγει το πιο πολύ υγρό.

Γυρνάμε την ομελέτα κλείνοντας με ένα μεγάλο πιάτο το τηγάνι και αναποδογυρίζοντας το (προσοχή, είναι λίγο επικίνδυνο να γλιστρήσει το πιάτο, αν δεν το έχετε ξανακάνει. Εμείς με τον μικρό μου συνεργαστήκαμε 2 άτομα). Ξαναρίχνουμε την ομελέτα στο τηγάνι να ψηθεί και από την άλλη πλευρά.

Ρίχνουμε από πάνω τα κομματάκια σαλάμι που τα έχουμε πασπαλίσει με πάπρικα (σημαντική λεπτομέρεια του μικρού μου σεφ, που επιμένει για την πάπρικα σε αυτό το στάδιο!).

Πασπαλίζουμε με λίγη φρέσκια ρίγανη και ψήνουμε για λίγο ακόμη, μέχρι να μοσχομυρίσει και να φαίνεται χρυσοκίτρινη, αλλά όχι εντελώς στεγνή.

Σερβίρουμε γλιστρώντας τη σε ένα μεγάλο πιάτο. Τη μοιράζουμε σε δυο μερίδες και συνοδεύουμε με φρέσκια πιπεριά και ντομάτα.

Μπορούμε για συνοδεία να ψήσουμε ελληνικές πιτούλες στο ίδιο τηγάνι ή να τη βάλουμε σε τορτίγια και σε πακέτο για κολατσιό. Εμείς τη φάγαμε επιτόπου φρέσκια και ζέστη. Καλή σας όρεξη!