Ξεκινάμε με την ενεργοποίηση της μαγιάς. Σε ένα μπολ βάζουμε τη ζάχαρη, το χλιαρό νερό και τη μαγιά τα ανακατεύουμε, σκεπάζουμε με μεμβράνη και αφήνουμε μέχρι να αφρίσει για 5-10 λεπτά.

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο και τη ζάχαρη σε χαμηλή φωτιά ανακατεύοντας με ένα σύρμα έως ότου λιώσουν.

Χτυπάμε στο μίξερ με τα εξαρτήματα για ζύμες, τα αυγά, τους κρόκους και το γάλα και στη συνέχεια προσθέτουμε και το μείγμα του βουτύρου με τη ζάχαρη. Το μείγμα δεν πρέπει να είναι παρα πολύ ζεστό.

Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το αλεύρι, το αλάτι, την ενεργοποιημένη μαγιά, το κακουλέ, το μαχλέπι και τέλος ρίχνουμε και τα υγρά υλικά. Ζυμώνουμε με το μίξερ για 10-15 λεπτά μέχρι η ζύμη να κάνει κορδες. Η τελική ζύμη πρέπει να είναι μαλακή και καθόλου σφιχτή.

Βουτάμε τα χέρια μας στο λιωμένο βούτυρο και αρχίζουμε να διπλώνουμε τη ζύμη. Φέρνουμε δηλαδή το κάτω μέρος της ζύμης πάνω. Αυτό βοηθάει να κάνει ίνες το τσουρέκι. Επαναλαμβάνουμε μέχρι να τελειώσει το βούτυρο.

Βάζουμε τη ζύμη σε ένα μεγάλο μπολ, γιατί θα τριπλασιαστεί σε μέγεθος και σκεπάζουμε με μια πετσέτα. Αφήνουμε σε ζεστό μέρος να φουσκώσει για 3 ώρες.

Όταν φουσκώσει αδειάζουμε τη ζύμη στον πάγκο της κουζίνας που πρώτα έχουμε αλευρώσει και ή τη χωρίζουμε σε δυο μέρη και φτιάχνουμε δυο μεγάλα τσουρέκια ή πολλά μικρότερα. Μόλις τα ετοιμάσουμε τα μεταφέρουμε σε ταψια που έχουμε απλώσει λαδόκολλες αφήνοντας αρκετή απόσταση μεταξύ τους.

Τα σκεπάζουμε και τα αφήνουμε για άλλες 2 ώρες να φουσκώσουν ξανά.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160 βαθμούς στον αέρα για 40 λεπτά περίπου ή αν έχουμε κάνει μικρά τσουρέκια 20 λεπτά περίπου. Όταν κρυώσουν τα τυλιγουμε με μεμβράνη για να διατηρηθούν μαλακά.