Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200C στον αέρα.

Κόβουμε τις μελιτζάνες στα 2 κατά μήκος αφαιρούμε το κοτσάνι και τις χαράζουμε σε αρκετά σημεία σταυρωτά με ένα κοφτερό μαχαίρι χωρίς να σκίσουμε τη φλούδα.

Προσθέτουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι, 1 κ.σ. θυμάρι και τα απλώνουμε με τα χέρια μας ώστε να καλύψουμε όλη την επιφάνεια από τις μελιτζάνες.

Τις βάζουμε σε ένα ταψί με λαδόκολλα με την κομμένη επιφάνεια προς τα κάτω και τις ψήνουμε για 30 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.

Αφαιρούμε από τον φούρνο και τις μεταφέρουμε σε ένα πυρέξ με τη φλούδα προς τα κάτω.

Με ένα κουτάλι πατάμε ελαφρά τη σάρκα ώστε να δημιουργήσουμε μία ‘’υποδοχή’’ για να μπει ο κιμάς.

Τοποθετούμε ένα αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο και αφήνουμε να κάψει καλά.

Χοντροκόβουμε τα κρεμμύδια,ρίχνουμε την σκόνη σκόρδου και τα προσθέτουμε στο καυτό τηγάνι.
Προσθέτουμε τη ζάχαρη, το θυμάρι,την κανέλα, το γαρίφαλο, αλάτι και πιπέρι.

Ανακατεύουμε με μία ξύλινη κουτάλα και σοτάρουμε για 5 λεπτά μέχρι να καραμελώσουν.
Προσθέτουμε τον κιμά και σοτάρουμε για 3-4 λεπτά μέχρι να πάρει χρώμα.

Σβήνουμε με το κρασί και περιμένουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ.
Προσθέτουμε τη ντομάτα και βράζουμε για 10-15 λεπτά μέχρι να εξατμιστεί όλη η υγρασία.

Αφαιρούμε από τη φωτιά και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.
Στη συνέχεια, βάζουμε τη γραβιέρα, τον μαϊντανό ψιλοκομμένο, 1 κ.σ. θυμάρι, τον δυόσμο και ανακατεύουμε με μία κουτάλα.
Γεμίζουμε όλες τις μελιτζάνες με ένα κουτάλι μέχρι να τελειώσει η γέμιση.

Για την μπεσαμέλ, σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνετε 1lt κρύο γάλα κ 2 φακέλους σκόνης μπεσαμέλ,τα χτυπάτε με το μίξερ χειρός μέχρι να πήξει.

Απλώνετε την μπεσαμέλ πάνω από κάθε μελιτζάνα και ψήνεται μέχρι να ροδοκοκκινίσει η μπεσαμέλ.