Σε ένα μπωλ τρίβουμε με τα χέρια τη φέτα.

Ζεσταίνουμε το γάλα.

Σε μια κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο. Προσθέτουμε το αλεύρι. Το τσιγαρίζουμε για λίγο.

Προσθέτουμε το γάλα ζεστό, ανακατεύουμε και έχουμε μια μπεσαμέλ σφιχτή.

Μόλις κρυώσει η μπεσαμέλ, προσθέτουμε το τυρί και ανακατεύουμε.

Χτυπάμε λίγο τα αυγά, τα προσθέτουμε στο μείγμα και ανακατεύουμε.

Σε ταψί στρώνουμε τα μισά φύλλα, λαδώνοντας ανάμεσα. Ρίχνουμε την γέμιση. Σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα και πάλι λαδώνοντας τα.

Ραντίζουμε με λίγο νερό και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για περίπου 45 λεπτά.