Στρώνουμε σε ένα πλατύ και βαθύ μπολ το ένα κρεμμύδι κομμένο σε ροδέλες.

Τοποθετούμε πάνω όλες τις μπριζόλες απλωμένες η μία δίπλα στην άλλη.

Στρώνουμε το δεύτερο κρεμμύδι κομμένο σε ροδέλες πάνω από τις απλωμένες μπριζόλες.

Ανακατεύουμε σε ένα σέικερ το βαλσάμικο, το λάδι, το αλάτι και το πιπέρι. Περιχύνουμε με τη σάλτσα αυτή τις μπριζόλες ώστε να σκεπάζονται και σκεπάζουμε το μπολ με αλουμινόχαρτο. Το βάζουμε στο ψυγείο για 4-5 ώρες ή και όλο το βράδυ.

Βγάζουμε μόνο τις μπριζόλες από το μπολ και κρατάμε στο ψυγείο το υπόλοιπο, δλδ τα κρεμμύδια με τη σάλτσα.

Βάζουμε τις μπριζόλες σε ένα ταψάκι, αλατοπιπερώνουμε και ψήνουμε στους 180 βαθμούς σε αέρα για περίπου 40 με 50 λεπτά, μέχρι να ψηθούν όσο θέλουμε. Ενδιάμεσα, περίπου στα 20 λεπτά, γυρίζουμε τις μπριζόλες από την άλλη πλευρά.

Παίρνουμε όσες φέτες κρεμμυδιών θέλουμε για τη μία μπριζόλα από το μπολ (χωρίς τη σάλτσα!) και τα βάζουμε σε αντικολλητικό τηγάνι. Προσθέτουμε λίγο από το ζουμί που έχουν βγάλει οι ήδη έτοιμες μπριζόλες μας και 2 με 3 κουταλιές της σούπας ζάχαρη. Αφήνουμε τα κρεμμύδια να ψηθούν μέχρι να πιουν το ζουμί τους.

Τα βάζουμε πάνω από την μπριζόλα και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τις υπόλοιπες μερίδες.