Καθαρίζουμε το κοτόπουλο και το βράζουμε σε ζεστό νερό. Αλατίζουμε και μόλις βγάλει αφρούς, το ξαφρίζουμε. Το βράζουμε για 1 ώρα περίπου.

Με στραγγιστήρι ή τρυπητή κουτάλα καθαρίζουμε το ζωμό, αναδεύοντας τυχόν υπολείμματα του κοτόπουλου. Μόλις βράσει, το βγάζουμε και το ξεψαχνίζουμε.

Έπειτα, προσθέτουμε το ρύζι και το αφήνουμε να βράσει για 10'. Τέλος, ρίχνουμε το κοτόπουλο και πιπέρι και αφήνουμε άλλα 10' περίπου.

Για αυγολέμονο: Σ' ένα μπολάκι αφήνουμε να κρυώσει 1 κουτάλα από το ζωμό που έχουμε κρατήσει από πριν. Σε άλλο μικρό σκεύος χτυπάμε τους κρόκους με το χυμό και σιγά-σιγά ρίχνουμε το ζωμό, ανακατεύοντας συνέχεια.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε το αυγολέμονο, ανακατεύουμε και σερβίρουμε με φρεσκοτριμμένο mix πιπεριών.