Βράζω σε κατσαρόλα το κοτόπουλο και αφού κρυώσει το κόβω σε μικρά κομμάτια.

Σε βαθύ σκεύος, βάζω τα κομμάτια κοτόπουλου και όλα τα υλικά της γέμισης και ανακατεύω. *Προσοχή με το αλάτι γιατί τα τυριά είναι ήδη αρκετά αλμυρά!

Σε λεκανίτσα, ρίχνω το νερό, το λάδι και σταδιακά το αλεύρι, δουλεύοντας τη ζύμη με το χέρι. Προσθέτω το ξύδι και όσο αλεύρι χρειαστεί, μέχρι να έχω μια ζύμη ενιαία και μαλακή που να ξεκολλάει από τα τοιχώματα και τα χέρια. Αφήνω μισή ωρίτσα να ξεκουραστεί η ζύμη.

Χωρίζω τη ζύμη μου σε 4 μέρη και σε αλευρωμένη επιφάνεια, με λεπτό πλάστη, τα ανοίγω σε μικρούς δίσκους.

Παίρνω τον πρώτο δίσκο και αφού αλειψω με ένα πινελάκι την επιφάνεια του με λάδι, τοποθετώ πάνω του τον δεύτερο δίσκο. Ανοίγω τα δύο ενωμένα φύλλα σε ένα μεγάλο, ανάλογο με το μέγεθος του ταψιού που θα γίνει η πίτα.

Στρώνω το φύλλο σε καλά λαδωμένο ταψί, ρίχνω την γέμιση και την απλώνω να πάει παντού.

Με τον ίδιο τρόπο ανοίγω και το δεύτερο φύλλο και το στρώνω πάνω στην γέμιση. Πιέζω τις άκρες να κλείσουν καλά και χαράζω με μαχαιράκι ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ το πάνω φύλλο. *Προσοχή γιατί αν κοπεί μέχρι το κάτω φύλλο η πίτα θα χάσει όλα τα υγρά της και θα "βράσει" μέσα σε αυτά.

Ραντίζω την πίτα με λίγο ελαιόλαδο και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στους 160°C σε αέρα μέχρι να ροδισει καλά από όλες τις πλευρές της.