Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το τσιγαριζουμε με το λάδι για 2' (μέχρι να καραμελωσει)

Τρίβουμε στον τρίφτη τα κομμάτια κολοκύθας και τα προσθέτουμε στο τηγάνι

Τηγανίζουμε έως ωτου εξατμιστούν τα υγρά της κολοκύθας

Σε μια λεκάνη βάζουμε την φέτα, το βασιλικό και το δυόσμο και προσθέτουμε το μείγμα κολοκύθας

Όταν φθάσει με μέτρια θερμοκρασία, προσθέτουμε το αυγό και ανακατεύουμε

Αλοιφουμε μια φόρμα για κέικ με βούτυρο και τοποθετούμε προσεκτικά το φύλλο για πίτα (έτσι ώστε να έχει αρκετό στο πλάι)

Βάζουμε προσεκτικά τη γέμιση και σκεπάζουμε με το φύλλο από το πλάι

Κάνουμε μια επαλειψη με βούτυρο και ψήνουμε σε προθερμασμενο φούρνο πάνω κάτω στους 200 βαθμούς για μισή ώρα