Ζεσταίνουμε το γάλα σε ένα κατσαρολάκι σε χαμηλή φωτιά μαζί με το βούτυρο μέχρι να λιώσει πολύ καλά και τα ρίχνουμε στον αρτοπαρασκευαστή.

Σε ένα μούλτι χτυπάμε τη μαστίχα με λίγη ζάχαρη και τα προσθέτουμε και αυτά στον κάδο του αρτοπαρασκευαστή.

Ρίχνουμε τα παρακάτω υλικά με την εξής σειρά (πολύ σημαντικό): ζάχαρη,αλάτι,αλεύρι,μαγιά,αυγά,μαχλέπι.

Ρυθμίζουμε τον αρτοπαρασκευαστή στο πρόγραμμα για ζύμωμα και φούσκωμα που διαρκεί 1,5 ώρα.Όταν τελειώσει αφήνουμε τη ζύμη 1/2 ώρα μέσα στον κάδο για να συνεχίζει να φουσκώνει.

Απλώνουμε στα χέρια μας και σε ένα μαχαίρι λίγο λαδάκι για να δουλέψουμε τη ζύμη μας! Αν χρειαστεί κόβουμε ελαφρά με το μαχαίρι και δίνουμε ότι σχήμα θέλουμε δουλεύοντας πάντα λίγο και ελαφρά.

Βάζουμε τα τσουρέκια μας σε ένα ταψί (αν χρειάζεται βάζουμε από κάτω αντικολλητικό χαρτί-αναλόγως το ταψί μας), το βάζουμε στο φούρνο που έχουμε προθερμάνει στους 50 βαθμούς κελσίου για 15 λεπτά να φουσκώσουν κι άλλο! Μέσα στον φούρνο βάζουμε και ένα φλυτζάνι με νεράκι για να κρατήσουν μια υγρασία και να μην ξεραθούν.

Δεν ανοίγουμε καθόλου τον φούρνο και συνεχίζουμε και ψήνουμε στους 160 βαθμούς κελσίου στις αντιστάσεις για 30-40 λεπτά αναλόγως τον φούρνο. 5 λεπτά πριν τα βγάλουμε τα αλείφουμε με το αυγό και πασπαλίζουμε αν θέλουμε με φιλέ αμύγδαλο.