Χτυπάμε το βούτυρο με τη ζάχαρη στο μίξερ, σε μέτρια ταχύτητα προς δυνατή, με το φτερό, για 4'.

Προσθέτουμε το αυγό και χτυπάμε για άλλα 3', έως ότου το μείγμα γίνει λείο.

Χωρίς να σταματήσουμε το μίξερ, προσθέτουμε λίγο-λίγο το γάλα και σταδιακά το αλεύρι, την κανέλα, τη βανίλια και τη σόδα.

Μετά από 2 λεπτά, σταματάμε το μίξερ, ρίχνουμε το μήλο και το καρύδι και ανακατεύουμε με μια σπάτουλα.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στον αέρα στους 160 βαθμούς.

Στρώνουμε με λαδόκολλα τη λαμαρίνα του φούρνου και με ένα κουτάλι παίρνουμε δόσεις από το μείγμα και με ένα 2ο κουτάλι τις σπρώχνουμε στο ταψί. (Το μέγεθος εξαρτάται απτο πόσο μεγάλα ή μικρά τα θέλουμε.) Προσέχουμε να αφήσουμε απόσταση μεταξύ τους, γιατί θα απλώσουν στο ψήσιμο.

Ψήνουμε για 20 λεπτά.