Ξεπλένουμε πρώτα τις φακές, τις βράζουμε με μπόλικο νερό για 5 λεπτά και τις σουρώνουμε.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι για 4 λεπτά.

Προσθέτουμε το σκόρδο και το καρότο και ανακατεύουμε για να λαδωθούν. Προσθέτουμε τον πελτέ και τον τρίβουμε στον πάτο της κατσαρόλας.Προσθέτουμε τις φακές, τις ντομάτες, τα δαφνόφυλλα και νερό ζεστό για να σκεπάζει το φαγητό.

Βράζουμε για περίπου 25 λεπτά σε χαμηλή φωτιά μέχρι να χυλώσουν οι φακές. Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε λίγο ωμό ελαιόλαδο.

Τέλος προσθέτουμε 2 κουταλιές ξύδι και πασπαλίζουμε με λίγη ρίγανη.