Τρίβουμε τα κολοκύθια στην χοντρή πλευρά του τρίφτη, προσθέτουμε λίγο αλάτι και τα στραγγίζουμε πολύ καλά, στύβοντας τα με τα χέρια μας, να φύγουν όλα τα υγρά τους.

Σε μπολ χτυπάμε τα αυγά, προσθέτουμε τη φέτα, τον ψιλοκομμένο δυόσμο, το στραγγισμένο κολοκύθι, τα κρεμμυδάκια, το αλεύρι και τέλος το ρύζι. Γίνεται ένας πηχτός χυλός, όταν ανακατευτούν όλα μαζί.

Λαδώνουμε ένα ταψί ή στρώνουμε μια λαδόκολλα, και αδειάζουμε το μίγμα. Ισιώνουμε την επιφάνεια με σπάτουλα, να έχει παντού το ίδιο πάχος.

Χτυπάμε ένα αυγό ελαφρά με λίγο νερό ή γάλα και το περιχύνουμε από πάνω στο μείγμα. Πασπαλίζουμε σουσάμι στην επιφάνεια (προαιρετικά).

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους βαθμούς, τοποθετώντας το ταψί στη μεσαία σχάρα του φούρνου, 30 έως 40 λεπτά μέχρι να πάρει χρώμα.

Μόλις ψηθεί, την βγάζουμε από το φούρνο, την αφήνουμε να κρυώσει λίγο, την κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε. Τρώγεται ζεστή και κρύα.