Για τις μελιτζάνες παπουτσάκια, πλένουμε και κόβουμε τις μελιτζάνες στη μέση κατά μήκος. Με μαχαίρι χαράζουμε σταυρωτά τη σάρκα και τις αραδιάζουμε σε λαμαρίνα. Τις γυρίζουμε ανάποδα και τις βάζουμε στο φούρνο να ψηθούν όπως φαίνεται στη φωτογραφία. 200c 30 λεπτα

Λιώνουμε το βούτυρο σε κατσαρόλα και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε με σύρμα για 2′ και προσθέτουμε λίγο-λίγο το γάλα. Αλατοπιπερώνουμε και τρίβουμε το μοσχοκάρυδο, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να γίνει μια πηχτή λεία κρέμα. Αποσύρουμε από τη φωτιά.
Προσθέτουμε το αβγό και το μισό τυρί. Ανακατεύουμε με γρήγορες κινήσεις.

Όταν γίνουν οι μελιτζάνες αφαιρούμε λίγο από τη σάρκα τους και την προσθέτουμε στον κιμά για να πάρει και αυτός γεύση από τη μελιτζάνα.γεμίζουμε τις μελιτζάνες μας με τον κιμά βάζουμε την μπεσαμέλ από πάνω και προσθέτουμε και το υπόλοιπο τυρί. Ψήνουμε στους 180 για 40 λεπτά...