Κόβουμε στη μέση κατά μήκος όλα τα σφολιατίνια.

Ετοιμάζουμε την κρέμα: Βάζουμε το ζαχαρούχο γάλα στην κατσαρόλα κρατώντας ένα φλιτζάνι απ'έξω. Γεμίζουμε το ίδιο κουτί του ζαχαρούχου με νερό και το προσθέτουμε. Επαναλαμβάνουμε άλλες δύο φορές (τρία κουτιά με νερό συνολικά). Ανακατεύουμε και το βράζουμε.

Διαλύουμε το corn flour στο φλιτζάνι με το ζαχαρούχο που κρατήσαμε πριν. Όταν βράσει, το κατεβάζουμε από τη φωτιά και ρίχνουμε μέσα το μείγμα του corn flour ανακατεύοντας γρήγορα να πήξει. Αφού πήξει, προσθέτουμε το βούτυρο κι ανακατεύουμε ξανά μέχρι να λιώσει. Η κρέμα είναι έτοιμη.

Στρώνουμε στον πάτο ενός παραλληλόγραμμου σκεύους σφολιατίνια και απλώνουμε από πάνω μια στρώση κρέμα, ξανά σφολιατίνια, κρέμα, σφολιατίνια. Το αφήνουμε να κρυώσει λίγο και το βάζουμε στο ψυγείο για δύο ώρες.

Φτιάχνουμε τη σαντιγύ βάζοντας στο μπολ του μίξερ το φρέσκο γάλα και προσθέτοντας το περιεχόμενο του φακέλου. Χτυπάμε στη μεσαία ταχύτητα, μέχρι να "στέκεται" το μείγμα (περίπου πέντε λεπτά). Στρώνουμε τη σαντιγύ πάνω από την τελευταία στρώση σφολιατίνια.

Τρίβουμε με τα χέρια μας τα σφολιατίνια που έμειναν και πασπαλίζουμε το mille feuilles. Το βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 8 ώρες ή όλη τη νύχτα.