Μέσα σε ένα βαθύ μπολ ρίχνουμε το γιαούρτι, τη ζάχαρη, τα αυγά και ανακατεύουμε καλά. Προσθέτουμε σταδιακά το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ ανακατεύοντας κοφτά· σκοπός μας είναι να μη σβολιάσει η ζύμη. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και συνεχίζουμε το ζύμωμα.

Τώρα χωρίζουμε τη ζύμη σε δύο ίσα μέρη. Στο πρώτο προσθέτουμε την αρωματική βανίλια και στη δεύτερη τη σκόνη του κακάο. Ανακατεύουμε διαδοχικά και τα δύο κομμάτια και στη συνέχεια βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με αλεύρι το σκεύος που μέσα του θα ψηθεί.

Αν κάποιο από τα δύο μέρη της ζύμης προέκυψε αραιό, προσθέτουμε αλεύρι, αν πάλι παραείναι σφιχτό, το «χαλαρώνουμε» προσθέτοντας με φειδώ γάλα. Αδειάζουμε εναλλάξ τις δύο ζύμες στη φόρμα: σε τέσσερις ή και έξι δόσεις για να εξασφαλίσουμε πως μετά το ξεφούρνισμα θα έχουμε τις επιθυμητές, λαχταριστές, σοκολατένιες καμπύλες στο εσωτερικό του.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο και στους 170 ° C για 40 έως 45 λεπτά. Ασφαλώς δεν ανοίγουμε τον φούρνο πριν ολοκληρωθεί το ψήσιμο και, δοκιμάζοντας με ένα μαχαίρι, ελέγχουμε αν είναι έτοιμο:
μετά τα 40 λεπτά βυθίζουμε τη λάμα του στο κέικ και αν, τραβώντας την, μείνει καθαρή, τότε μπορούμε να το ξεφουρνίσουμε

Περιμένουμε για περίπου 15 λεπτά και το ξεφορμάρουμε. Επιστρατεύουμε όλα τα δροσερά του ψυγείου: φρούτα, παγωτό και φυσικά γιαούρτι μπορούν να το ακομπανιάρουν άψογα.