Χαράζετε σταυρωτά τον πάτο στις ντομάτες, τις ρίχνετε για 10 λεπτά σε μια κατσαρόλα με νερό που σιγοβράζει, τις στραγγίζετε και τις κρυώνετε με τρεχούμενο νερό.

Τις ξεφλουδίζετε και τις ψιλοκόβετε. Ξεπλένεται το σπανάκι και το τεμαχίζετε.

Ζεσταίνετε σε μια κατσαρόλα το λάδι και σοτάρετε μέσα το κρεμμύδι με το καρότο σε μέτρια φωτιά, μέχρι να αρχίσει να μαλακώνει το κρεμμύδι.

Ύστερα, ανακατεύετε μέσα το σπανάκι και το σοτάρετε μέχρι να μαραθεί.
Προσθέτετε τις ντομάτες και όταν χοχλάσουν, χαμηλώνετε τη φωτιά και τις αφήνετε να βράσουν για 10-15 λεπτά.

Ανακατεύετε στην κατσαρόλα το ρύζι και το άνηθο, προσθέτετε το ζωμό λαχανικών και σιγοβράζετε το φαγητό σκεπασμένο, πάντα σε χαμηλή φωτιά για 20 περίπου λεπτά, μέχρι να μαλακώσει καλά το ρύζι και να απορροφηθούν όλα τα υγρά.

Ελέγχετε το αλατοπίπερο και αποσύρετε την κατσαρόλα από τη φωτιά. Σερβίρετε το σπανακόρυζο με γιαούρτι και τυρί φέτα.