Για το κέικ: Βγάζουμε τα αυγά από το ψυγείο και τα αφήνουμε λίγο ώστε να έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου. Αρχικά, βάζουμε στον κάδο του μίξερ 125 γραμμάρια βούτυρο και 250 γραμμάρια ζάχαρη και τα χτυπάμε μέχρι να αφρατέψουν.

Προσθέτουμε 2 αυγά και ½ φλιτζάνι γάλα και τα ανακατεύουμε με τα υπόλοιπα υλικά για ένα με δύο λεπτά. Στη συνέχεια ρίχνουμε 250 γραμμάρια αλεύρι,1 φλιτζάνι τριμμένη καρυδόψιχα, τη βανίλια και το ξύσμα πορτοκαλιού. Ανακατεύουμε σε χαμηλή ταχύτητα.

Αλευρώνουμε και αλείφουμε με λίγο βούτυρο μια φόρμα για κέικ και αδειάζουμε μέσα το μείγμα. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 175 βαθμούς. Βάζουμε το κέικ να ψηθεί για 50 λεπτά. Όταν ψηθεί τη βγάζουμε από το φούρνο. Μέχρι να κρυώσει και να μπορέσουμε να το σερβίρουμε ετοιμάζουμε την επικάλυψη.

Για την επικάλυψη: Ψιλοκόβουμε την λευκή σοκολάτα. Τη μεταφέρουμε σε μπεν μαρί και τη λιώνουμε. Μόλις λιώσει, προσθέτουμε 2 κουταλιές της σούπας λάδι και ανακατεύουμε. Καλύπτουμε το κέικ με την επικάλυψη της λευκής σοκολάτας και και πασπαλίζουμε με την ινδική καρύδα (προαιρετικά).