Τοποθετούμε σ'ένα μπολ τον κιμά, το ρύζι (το ξεπλένουμε πρώτα καλά), τον δυόσμο, τον άνηθο, το κρεμμύδι, το 1 αυγό και αλατοπίπερο και ανακατεύουμε καλά. Αφήνουμε στην άκρη για 10'.

Ύστερα πλάθουμε μέτρια μπαλάκια (περίπου μια κουταλιά της σούπας κιμά) και τα αλευρώνουμε.

Βάζουμε περίπου 8 κούπες νερό στην κατσαρόλα να βράσουν μαζί με τον κύβο, λίγο ελαιόλαδο και αλατοπίπερο.

Μόλις πάρει βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε τα γιουβαρλάκια. Χρειάζεται περίπου 20'

Τέλος, ετοιμάζουμε το αυγολέμονο. Χτυπάμε το ασπράδι του αυγού σε σφιχτή μαρέγκα (με μίξερ). Προσθέτουμε τον κρόκο κ τον χυμό λεμονιού. Ύστερα παίρνουμε λίγο απ'τον ζωμό του φαγητού και το προσθέτουμε στη μαρέγκα σιγά σιγά ανακατεύοντας συνεχώς για να πάρει την ίδια θερμοκρασία. Το προσθέτουμε στο φαγητό και έτοιμο!

Προσωπικά επειδή λατρεύω το λεμόνι, στο τέλος δοκιμάζω και συνήθως προσθέτω το χυμό ισωςαπό ένα ακόμη λεμόνι για πιο έντονη γεύση. Αν δεν είστε πολύ φαν του λεμονιού όμως βάλτε μόνο ένα για πιο διακριτικό αποτέλεσμα :) καλή επιτυχία!