Καθαρίζουμε το σώμα από τις καραβίδες και αφήνουμε το κεφάλι επάνω. Αφαιρούμε με προσοχή το έντερο. Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε βαθύ τηγάνι και σοτάρουμε σε μέτρια φωτιά το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και ολόκληρη τη σκελίδα του σκόρδου για 2 λεπτά. Προσθέτουμε τις καραβίδες και τις σοτάρουμε για 1 λεπτό από κάθε πλευρά, μέχρι να αλλάξουν χρώμα. Αλατοπιπερώνουμε.

Προσθέτουμε την καυτερή πιπεριά. Σβήνουμε με το ούζο, αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ για 1-2λεπτά, βγάζουμε τις καραβίδες σε πιατέλα. Προσθέτουμε την καστανή  ζάχαρη  και τις ντομάτες και βράζουμε για 7-8 λεπτά. Ξαναρίχνουμε τότε τις καραβίδες, να βράσουν για 2-3 λεπτά με τη σάλτσα.

Στο μεταξύ έχουμε βράσει τα λιγκουίνι  και τα στραγγίζουμε με τσιμπίδα. Τα ρίχνουμε στο τηγάνι για 1 λεπτό, να βράσουν με τη σάλτσα. Πασπαλίζουμε με το μαϊντανό και σερβίρουμε αμέσως.