Τρίβουμε τα κολοκυθάκια, την πατάτα και το καρότο στο χοντρό τρίφτη. Τα αφήνουμε σε σουρωτήρι.

Σε μπολ ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και την ντομάτα, τον μαϊντανό και ρίχνουμε τα υπόλοιπα υλικά εκτός από το αλεύρι. Στύβουμε καλά τα τριμμένα λαχανικά να φύγουν τα υγρά τους και τα προσθέτουμε στο μπολ.

Ανακατεύουμε καλά και προσθέτουμε λίγο λίγο το αλεύρι μέχρι να δέσει το μείγμα. Δεν θέλουμε να σφίξει, απλά να πλάθεται.

Στρώνουμε ένα ταψί με λαδόκολλα και τη λαδώνουμε. Πλάθουμε μεγάλα μπιφτέκια και τα αραδιάζουμε στο ταψί. Ρίχνουμε από λίγο λάδι πάνω σε κάθε μπιφτέκι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 - 200 βαθμούς μέχρι να ροδίσουν.