Ζεσταινουμε το λάδι και σωτάρουμε μια-μια τις μπριζόλες.

Βάζουμε όλες τις μπριζόλες στην κατσαρόλα καρυκευουμε με αλάτι και λοιπα μπαχαρικά.

Προσθέτουμε τον ζωμό λαχανικών χλιαρό και χαμηλωνουμε την θερμοκρασία στο μισό. Κλείνουμε το καπάκι και αφήνουμε να σιγοβράσει για 60-70min

Όταν είναι έτοιμες οι μπριζόλες τις βάζουμε σε πιατέλα. Εν τω μεταξύ φτιάχνουμε την σάλτσα με το ζουμί που έχει μείνει. Χτυπάμε τον χυμό λεμονιού με το corn flour και σταδιακα προσθέτουμε στο μιγμα κουταλιές από το ζουμί της κατσαρόλας. Το ρίχνουμε στην κατσαρόλα ανακατεύουμε καλά για 3-4min και ανεβαζουμε λίγο την θερμοκρασία. Κλείνουμε το μάτι και ετοιμάζουμε τον πουρέ.

Βράζουμε τις πατάτες για 20min από την στιγμή που θα κοχλασει το νερό.

Εφοσον μπορουν να τρυπηθουν με πιρούνι τις πολτοποιούμε με μυλο για πουρέ ή ηλεκτρικο πιμερ.

Ζεσταινουμε λίγο το γάλα και ανακατεύουμε σιγά σιγά με τις πατάτες μέχρι να πάρει την υφή της προτιμησης μας (μπορείτε να βάλετε λιγότερο). Προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε καλά να λιώσει και να πάει παντου. Καρυκευουμε με αλάτι/πιπέρι και τέλος προσθέτουμε την τριμμένη παρμεζάνα.

Σερβίρουμε περιχυνοντας μπριζόλα και πουρέ με την σάλτσα που έχουμε φτιαξει.