Σε ένα κατσαρολάκι σε χαμηλή θερμοκρασία βάζουμε το βούτυρο το γάλα τη ζάχαρη το μαχλέπι τη μαστίχα το ξύσμα το κακουλε και τη βανίλια να ζεσταθούν και να λιώσει το βούτυρο.

Μόλις είναι έτοιμο και χλιαρό το μιγμα της κατσαρόλας το βάζουμε στο κάδο του μίξερ ή σε μια λεκάνη ενναλακτικα ανάλογα το τροπο ζυμωσης.πρώτα βάζουμε το δαχτυλο μας να δούμε αν αντεχει την θερμοκρασία γιατί διαφορετικά αν καιει θα μας κάψει τη μαγιά.εν συναιχεία προσθέτουμε τα αυγά και βάζουμε στη δεύτερη ταχυτητα το μεξερ μας

Προσθέτουμε στο κάδο/λεκάνη μας το χλιαρό νερό που έχουμε λιώσει τη νωπή μαγιά μας και ρίχνουμε σιγά σιγά το αλεύρι.Ζυμώνουμε για τουλάχιστον 15 λεπτά με το μίξερ στο 3 ή με τα χέρια σιγουρα 20 λεπτά.

Μόλις φουσκώσει και γαλει φουσκαλες επάνω είναι έτοιμη και πετοιχημενη η ζύμη μας

Κόβουμε το ζυμάρι μας και κάνουμε οσες μπάλες θέλουμε ανάλογα με το μέγεθος των τσουρεκιων μας

Φτιάχνουμε μπαστούνια και πλεκουμε

Αφήνουμε για μια ώρα να διπλασιαστούν σε ογκο και αλείφουμε με ασπράδι αυγού και πασμαλιζουμε φιλε αμυγδαλου ή σουσάμι

Ψήνουμε στους 175 για μισή ώρα ανάλογα το φούρνο μέχρι να ροδίσει ομοιομορφα το τσουρέκι μας