Σοτάρουμε το κρεμμύδι μας με το ελαιόλαδο. Κόβουμε σε κομμάτια τα καρότα και τις πατάτες. Τα σοτάρουμε κι αυτά μαζί. Ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι και τον ψιλοκομμένο άνηθο. Μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά για 40 λεπτά περίπου. Στο πιάτο μας προσθέτουμε χυμό από λεμόνι.