Πλένω και καθαρίζω τις άκρες από τα κολοκυθάκια και τα τρίβω στον χοντρό τρίφτη. Τα ρίχνω σε ένα σκεύος με λίγο αλατάκι και με την βοήθεια ενός πιρουνιού τα πάω από την μια πλευρά στο σκεύος μου και το τοποθετώ σε κεκλιμένο σημείο ώστε να βγαίνουν τα υγρά του ή τα βάζω απλά σε ένα σουρωτήρι. Αδειάζω τακτικά το νερό που βγαίνει.

Σε ένα μπολ σπάω τα αυγά και προσθέτω το γιαούρτι, το βούτυρο, το άνηθο, το δυόσμο, λίγο αλάτι, πιπέρι και τα ανακατεύω καλά με ένα πιρουνάκι.

Σε ένα ταψί ή πυρέξ το αλείφω με λίγο ελαιόλαδο και προσθέτω λίγο σιμιγδάλι. Τώρα ρίχνω το μείγμα μου και προσθέτω την υπόλοιπη φέτα και την παρμεζάνα. Φουρνίζω στους 190°C (380°F) στον αέρα για περίπου 1 ώρα ανάλογα το φούρνο.