Σε μια λεκάνη που να μας χωράει να ζυμώσουμε τον κιμά μας, τον τοποθετούμε μαζί με τα 200 γραμμάρια του τραχανά και το 1 αυγό μας, την πάπρικα, αλάτι και πιπέρι σύμφωνα με την γευστική μας κλίμακα, και τον ζυμώνουμε πολύ καλά, αφήνουμε για λίγο στο ψυγείο περί τα 15 λεπτά και έπειτα πλάθουμε τα γιουβαρλάκια μας σε μέτριο μέγεθος και λίγο πιο μικρό του ενός κεφτέ. Τα αφήνουμε άλλα δέκα λεπτά στο ψυγείο.

Σε βαθειά κατσαρόλα βάζουμε το κρεμμύδι που έχουμε κάνει πολτό με το ελαιόλαδο και περίπου 1 και 1/2 λίτρα νερό, όταν πάρει βράση προσθέτουμε τα γιουβαρλάκια, τα 50 γραμμάρια τραχανά και τα αφήνουμε να βράσουν για μισή ώρα περίπου σε μέτρια φωτιά, έχουμε ετοιμάσει το αυγολέμονο χτυπώντας με το ραβδομίξερ τα αυγά με τον χυμό του λεμονιού, χαμηλώνουμε περισσότερο την ένταση της φωτιάς και προσθέτουμε το αυγολέμονο ανακατεύοντας συνεχώς για να μην μας κόψει, σερβίρουμε πασπαλίζοντας τα με πάπρικα.