Σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το βούτυρο με το ελαιόλαδο. Προσθέτουμε το κρεμμύδι κομμένο σε πολύ μικρά κυβάκια και το σκόρδο ολόκληρο και απλά χαραγμένο. Σοτάρουμε ελαφρώς μέχρι να γυαλίσει το κρεμμύδι.

Κόβουμε σε φέτες τα μανιτάρια και τα προσθέτουμε στο τηγάνι. Σοτάρουμε μέχρι να απορροφηθούν τα υγρά τους. Σβήνουμε με το κονιάκ και τη σάλτσα σόγιας, αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ, αλατοπιπερώνουμε και σκεπάζουμε το τηγάνι. Μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν τα μανιτάρια και να μείνουμε με τη σάλτσα. Πασπαλίζουμε με λίγο θυμάρι.

Στο μεταξύ, αφού έχουμε βγάλει την πικάνια να πάρει θερμοκρασία χώρου, κόβουμε σε φέτες και περνάμε από αντικολλητικό τηγάνι, ίσα να ζεσταθεί.

Τοποθετούμε τις φέτες του κρέατος σε πιατέλα, καλύπτουμε με τα μανιτάρια και σερβίρουμε.