Αφαιρούμε τη μεμβράνη από το λουκάνικο και το κομματιάζουμε να γίνει σχεδόν όπως ο κιμάς. Το ρίχνουμε στο τηγάνι, χωρίς λάδι, και το σοτάρουμε να πάρει λίγο χρώμα. Το βγάζουμε και το αφήνουμε στην άκρη.

Στο ίδιο τηγάνι σοτάρουμε το κρεμμύδι για δύο τρία λεπτά και προσθέτουμε την κολοκύθα. Ρίχνουμε λίγο αλάτι και πιπέρι, σκεπάζουμε και αφήνουμε να μαγειρευτεί για 10 λεπτά.

Αφού περάσει το δεκάλεπτο, ξεσκεπάζουμε και ρίχνουμε μέσα το λουκάνικο. Ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε στην άκρη μέχρι να ετοιμάσουμε την μπεσαμέλ.

Ζεσταίνουμε το βούτυρο σε κατσαρολάκι, ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε μέχρι να πάρει λίγο χρώμα. Ρίχνουμε λίγο λίγο το γάλα (καλύτερα να είναι ζεστό) και ανακατεύουμε μέχρι να αρχίσει να πήζει η μπεσαμέλ. Δε θέλουμε να πήξει πολύ, πρέπει να είναι λίγο ρευστή για να έχουν υγρασία τα λαζάνια και να μαλακώσουν.

Ρίχνουμε αλάτι (με προσοχή) πιπέρι, το αυγό, ανακατεύουμε καλά και στο τέλος προσθέτουμε την παρμεζάνα.

Βάζουμε στη βάση του σκεύους που θα χρησιμοποιήσουμε λίγη μπεσαμέλ και αραδιάζουμε τα λαζάνια. Από πάνω απλώνουμε λίγο από το μείγμα της κολοκύθας, λίγη μπεσαμέλ, απλώνουμε μοτσαρέλα και πασπαλίζουμε με παρμεζάνα.

Συνεχίζουμε μέχρι να τελειώσουν τα υλικά μας. Η τελευταία στρώση είναι γέμιση και τυρί.

Σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο και ψήνουμε στους 200 βαθμούς για 40 λεπτά. Τα τελευταία 10 λεπτά αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο