Τρίψτε τα κολοκύθια στον κόφτη του κρεμμυδιού. Αλατίστε κι αφήστε τα, να στραγγίσουν στο τρυπητό αρκετές ώρες.

Στύψτε το τριμμένο κολοκύθι με τις παλάμες σας και ρίξτε το μέσα το σε κατσαρόλα με το βούτυρο. Σοτάρετέ το 10'. Ρίξτε το αλεύρι και σοτάρετε για 5' ακόμη. Ρίξτε το ζεστό γάλα κι ανακατεύοντας βράστε, ώσπου να πήξει το μίγμα, όπως η μπεσαμέλ. Κατεβάστε από τη φωτιά κι αφήστε να κρυώσει λίγο.

Ρίξτε κι ανακατέψτε μέσα σ' αυτό τ' αυγά, αφού τα χτυπήσετε προηγουμένως ελαφρά, το τυρί, τον άνηθο και το πιπέρι. Δοκιμάστε και προσθέστε λίγο αλάτι, αν χρειάζεται.

Βουτυρώστε ένα πυρέξ σκεύος με διάμετρο 25 εκ. και ρίξτε το μίγμα. Πασπαλίστε την επιφάνεια με φρυγανιά και βάλτε εδώ κι εκεί μικρά κομματάκια βούτυρο. Ψήστε στους 180° για 1 ώρα περίπου.