Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C στον αέρα.

Για το κοτόπουλο:
Σε ένα μπολάκι ρίχνουμε το ψιλοκομμένο δεντρολίβανο, τις μουστάρδες, το βούτυρο, το ξύσμα πορτοκαλιού και λεμονιού, την πάπρικα, αλάτι και πιπέρι.
Φοράμε γάντια κι ανακατεύουμε όλα τα υλικά, μέχρι να δημιουργηθεί μια απαλή πάστα.
Τραβάμε απαλά το δέρμα από τα μπουτάκια στο πλάι για να δημιουργήσουμε μια «τσέπη» και γεμίζουμε με αρκετό από το μείγμα της μουστάρδας.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και με τα υπόλοιπα μπούτια, και τα βάζουμε στη γάστρα.

Για τη σάλτσα:
Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ή γουόκ, βάζουμε το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Ρίχνουμε τα κρεμμύδια, αλάτι, πιπέρι, και σοτάρουμε για 6-8 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.
Προσθέτουμε το πετιμέζι, τους χυμούς (πορτοκάλι, λεμόνι), την μουστάρδα, το νερό, και ανακατεύουμε να ενωθούν.

Για το ψήσιμο:
Μεταφέρουμε τη σάλτσα στη γάστρα, τοποθετούμε τα κλαδάκια δεντρολίβανο, (τα έβαλα κάτω από τα μπούτια) σκεπάζουμε την γάστρα με το καπάκι της, και ψήνουμε στην χαμηλή σχάρα του φούρνου, για 50 με 60 λεπτά.
Συνοδεύουμε τα μπουτάκια, με τηγανητά καρότα σε στικς, ή στο air fryer.