Σε μια κατσαρόλα, για να ετοιμάσουμε την κρέμα, βάζουμε το βούτυρο και το γάλα με το αλατάκι. Μόλις ζεσταθούν, ρίχνουμε βροχηδον το σιμιγδάλι ανακατεύοντας μέχρι να πήξει. Τότε κατεβάζουμε από την φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει για να ρίξουμε εκτός φωτιάς τα αυγά χτυπημένα και τα τυριά.

Έχουμε την γέμιση της πίτας έτοιμη, και καθώς κρυώνει, στρώνουμε βουτυρώνοντας κάτω στο ταψί τα 3 φύλλα. Ρίχνουμε την κρέμα (γέμιση), και επάνω, πάντα βουτυρώνοντας τα υπόλοιπα 3 φύλλα. Με μυτερό μαχαίρι, χαράζουμε επιφανειακά τα φύλλα και φουρνίζουμε στους 190° αντιστάσεις, για περίπου μία ώρα. Εγώ δεν προθέρμανα τον φούρνο.