Τρίψτε κι ανακατέψτε τα δυο τυριά σ ένα μπολ. Χτυπήστε τ αυγά με τη ζάχαρη, να πήξουν και να αφρατέψουν. Διαλύστε το κορν φλάουρ και τη βανίλια στο γάλα κι ανακατέψτε το με τα χτυπημένα αυγά. Αδειάστε το μίγμα στο μπολ με τα τυριά κι ανακατέψτε απαλά.

Στρώστε τα μισά φύλλα βούτυρωνοντάς τα ένα ένα σε ταψάκι που να τα χωράει κι απλώστε επάνω σ αυτά το μίγμα των τυριών. Στρώστε επάνω τα υπόλοιπα φύλλα βούτυρωνοντάς τα και πάλι ένα ένα. Αλείψτε την επιφάνεια με το υπόλοιπο βούτυρο.

Στο στάδιο αυτό μπορείτε να φυλάξετε την πίτα στην κατάψυξη. Ψήστε τη μυζηθρόπιτα στους 180° ώσπου να ροδίσει η επιφάνεια για 30-40 λεπτά περίπου. Μόλις τη βγάλετε από το φούρνο πασπαλίστε τη με ζάχαρη άχνη και, αν θέλετε με λίγη κανέλα.