Βράζετε τα παντζάρια με τη φλούδα τους (περίπου 45 λεπτά). Όταν πια έχουν μαλακώσει αρκετά, τα τραβάτε από τη φωτιά, τα αφήνετε να κρυώσουν και τα ξεφλουδίζετε. Τα χτυπάτε στο μούλτι μαζί με το λάδι, το βαλσάμικο, το λεμόνι, αλάτι και πιπέρι, μέχρι να αποκτήσει το μίγμα την υφή κρέμας.

Φιλετάρετε τα ψάρια και βγάζετε με προσοχή τα κόκαλα. Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνετε λίγο ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και ψήνετε τα φιλέτα 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά (αρχικά με την πέτσα προς τα κάτω), αλατοπιπερώνοντας ενδιάμεσα.

Σερβίρετε μια γεμάτη κουταλιά από την κρέμα παντζαριού σε κάθε πιάτο και ένα φιλέτο από πάνω. Ραντίζετε με ωμό ελαιόλαδο και πασπαλίζετε με λίγο ανθό αλατιού σε κάθε πιάτο.