Βάζουμε τη μαγιά με λίγο αλεύρι σε μία λεκάνη, σπάμε τα αυγά και προσθέτουμε την μαστίχα και το μαχλέπι.

Κάνουμε λάκο στο αλεύρι και ρίχνουμε το βούτυρο αφού το έχουμε λιώσει. Ζυμώνουμε για περιπου μία ώρα να γίνει μια πάρα πολύ καλή και λεία ζύμη ώστε να μην σπάει στο πλάσιμο και στο ψήσιμο.

Ανακατεύουμε το γάλα με το κονιάκ και μέσα σε αυτά λιώνουμε τη ζάχαρη. Προσθέτουμε στη ζύμη όσο χρειάζεται ώστε να μήν είναι πολύ σφικτή.

Την αφήνουμε στο ψυγείο για ένα τέταρτο.Πλάθουμε σε ότι σχέδιο θέλουμε.

Τα αλείφουμε με το αυγό και τα βάζουμε στο φούρνο στους 170 βαθμούς μέχρι να ροδίσουν.