Προθαιρμένουμε το φούρνο.

Πλένουμε τη ρόκα και τα μανιτάρια και τα ψιλοκόβουμε. Τα σοτάρουμε στο τηγάνι με λίγο κρεμμύδι σε μια κουταλιά της σούπας λάδι. Τα σβήνουμε με χυμό λεμόνι ή λευκό κρασί.

Αλείφουμε ένα ταψί με μιά κουταλιά της σούπας λάδι και απλώνουμε πάνω το ένα φύλλο της ζύμης.

Στρώνουμε ομοιόμορφα τα σοταρισμένα λαχανικά. Τρίβουμε από πάνω την παρμεζάνα.

Χτυπάμε τα αυγά. Κρατάμε λίγο αυγό για επάλειψη και τα υπόλοιπα τα ανακατεύουμε με το γάλα. Τα προσθέτουμε στην πίτα.

Βάζουμε αλάτι και πιπέρι κατά βούληση. Σκεπάζουμε με το δεύτερο φύλλο ζύμης και αλείφουμε με πινελάκι το αυγό. Πασπαλίζουμε με λίγη τριμμένη παρμεζάνα.

Ψήνουμε στους 180 βαθμούς για περίπου 45 λεπτά.